ЛИЧНЫЙ ОПЫТ

ДОРОГА В МИР ПОЗНАНИЯ

Немногим больше двадцати лет назад я, закончив институт, переступила порог школы. Меня чрезвычайно увлек процесс преподавания, тем более что математика, которой я начала учить детей, была для меня необыкновенно интересна. Я с увлечением готовилась к урокам, проводила различные математические игры и КВНы, дети полюбили мой предмет, но чем дальше, тем с большим прискорбием я отмечала, что даю предмет информативно. Ученики знают формулы и формулировки, выполняют с успехом упражнения, но совершенно не могут мыслить логически в различных комбинаторных задачах, не умеют анализировать условия, сравнивать, делать выводы.

Я стала просматривать горы литературы по методике преподавания математики, рыться в специализированных журналах, разговаривать с опытными преподавателями. Мои поиски совпали по времени с тем периодом, когда в системе образования появилось целое созвездие педагогов-новаторов. Я изучала их образовательные идеи, что-то пробовала, много полезных приемов взяла на вооружение.

Иногда подступало отчаяние: уж очень много труда, терпения, внимания и настойчивости требуется от учителя и ученика, чтобы этот последний мог освоить необходимый минимум знаний по математике и оперировать ими. И постоянно меня мучила мысль о том, где находится та дорога, по которой надо вести ученика в мир познания.

ЦЕПОЧКА ВОПРОСОВ

Шли учебные годы, наивные иллюзии первых лет исчезли, многие вопросы оказались разрешенными, опыт давал уверенность в своих профессиональных силах, но этот же опыт ставил все новые и новые вопросы. Главным среди них по-прежнему оставался: «Чему учить, а главное — как научить?» Конечно, мои нынешние ученики отличаются от первых и качеством знаний, и умением рассуждать, и сформированностью учебных навыков. Но у меня так и нет ощущения, что дорога найдена.

Систематизируя какие-то свои находки, анализируя удачи и неудачи, я обнаружила важность того, чем вроде бы всегда пользовалась, но по наитию, чему не придавала значения. Личностно-ориентированный подход к работе как с каждым учеником отдельно, так и с коллективом в целом — вот что оказалось главным.

В голове была путаница относительно того, где нужна педагогика, а где — психология. Также было совсем непонятно, когда, к примеру, ученик действительно не хочет ничего делать, а когда просто не может. Дальше цепочка вопросов становилась все длиннее, и ответы надо было искать уже у психологов — как у классиков, так и у рядовых школьных, которые, кстати сказать, уже к тому времени появились в школах.

ЗНАКОМСТВО С ПСИХОЛОГИЕЙ

Первое сотрудничество со школьным психологом было, в общем-то, негативным. В школу, где я проработала немало лет, пришла изнуренная житейскими проблемами женщина-психолог. Мы — учителя — очень обрадовались, что наконец-то нам дали профессионала, который будет делать из ершистых детей шелковых, а уж потом-то, «переделанных», мы их уже всему научим.

Новый психолог ходила на уроки, долго беседовала с нами о проблемных детях, что-то писала в своем блокноте. Завела большую книгу, в которой фиксировала «подвиги» своих подопечных. Отчетность у психолога была в порядке, но, собственно, на этом все и закончилось. и нам стало понятно, что чудесного преображения детей не произойдет, надеяться надо по-прежнему на себя, и мы и дети о ней попросту забыли. Сейчас трудно сказать, почему взгляд на психолога в школе был исключительно как на работника какой-то исправительной структуры.

Я стала самостоятельно поглощать различную психологическую литературу. Наконец я научилась рассматривать процесс обучения не только с точки зрения методики преподавания, но и как работу нервной ткани головного мозга ребенка.

Мне удалось выявить, от чего, кроме моего профессионализма, зависит успех урока. При организации учебной деятельности необходимо, во-первых, уметь создать психологически комфортную обстановку на уроке для совместного творчества, во-вторых, иметь индивидуальный психолого-педагогический подход как к каждому ученику, так и к коллективу, с которым работаешь.

ВМЕСТЕ С УЧЕНИКАМИ

В работе с детьми мне очень помогло создание некоторых особых отношений с ними. Если говорить о классе, то это должны быть доброжелательные отношения, которые применимы в общении только с этим коллективом. Это и приветствие в начале урока, которое характерно только для этого класса, и какие-то наши общие маленькие тайны. Я перестала бояться говорить детям приятные вещи (неприятные-то не так страшно), я стала выражать свои эмоции, связанные и с восхищением, и с негодованием.

Общение с учениками я строю, уважая их личность. Если мое мнение по каким-либо вопросам не совпадает с тем, что делает или говорит ученик, то я готова рассматривать систему его ценностей и принимать его позицию.

Психологический комфорт на уроке позволяет мне создать обстановку осмысленного обучения предмету.

Мне кажется важным, что я вместе с детьми делаю открытия, каждый раз отыскивая все новые оттенки в хорошо известном мне материале. Когда учитель и ученик включены в процесс узнавания нового, когда они становятся двумя гранями целого, тогда, возможно, и происходит чудо, чудо познания.

ВМЕСТЕ С ПСИХОЛОГАМИ

Последние шесть лет я работаю в негосударственном образовательном учреждении «Экономическая школа-лицей» (НОУ ЭШЛ). Это особая школа. Но она особая не только потому, что здесь работает удивительный коллектив единомышленников, но и потому, что дети также являются нашими коллегами, на равных участвуя в процессе образования. Так было не сразу, и дети к нам попадают разные.

В нашей школе работает целая команда психологов — людей бесспорно профессиональных и увлеченных. Психологическая служба предоставила мне полезный материал о психологических особенностях моих учеников и классов, с которыми я работаю, а также познакомила с литературой по психологии и обучила многим приемам работы с коллективом.

Это позволило мне уменьшить количество неудачных образовательных экспериментов и открыло дорогу к поиску согласованности моей педагогической деятельности с психологическими знаниями. И несмотря на то что ответ на вопрос, чему учить и как научить, мною еще не найден, мне стало понятно, что я смогу его найти только на стыке педагогики, дидактики и психологии.

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ

Некоей клеточкой методики, направленной на выстраивание эффективной системы знаний, я считаю математическое упражнение.

Математическое упражнение, кроме того, это цепочка, которая соединяет деятельность учителя и ученика. Из чего состоит работа над упражнением? Из его составления, решения, проверки, выполнения родственного, но более сложного. Но ведь и сам процесс создания математической задачи необыкновенно богат синтетическими направлениями мысли в отличие от привычного готового упражнения, которое направлено на применение анализа.

Опираясь на эти рассуждения, я достаточно часто предлагаю ученикам самим составить упражнение. Чтобы такое задание оказалось им под силу, я уже в пятом и шестом классе учу строить алгоритмы решения сначала арифметических, а потом алгебраических и геометрических задач.

Любой алгоритм мы начинаем выстраивать с конца, «дергая» за последнее звено, которое должно выйти на финише доказательства. Так выстраивается структура доказательства в обнаженном виде, затем этот алгоритм обрастает подкрепляющими фактами теории, а дальше определяется порядок рассуждений. Использование графических алгоритмических схем делает этот процесс более зримым.

Таким образом, решая задачи, а затем составляя собственные, ученик пользуется и анализом, и синтезом, что позволяет сделать более эффективным процесс работы над темой.

В ЕДИНОМ ЦИКЛЕ

Один из приемов, который я применяю для усиления эффекта обучения, — это одновременное рассмотрение прямых и обратных задач (иногда удается рассмотреть все задачи логического квадрата).

Курс математики построен так, что многие связанные между собой темы рассматриваются в отрыве друг от друга. На самом же деле при их одновременном изучении, когда удается противопоставить соответствующие интерпретации, обучающий эффект становится наиболее ощутимым: контрастные раздражители делают свое дело.

Рассмотрение противоположных сведений в единстве, использование сравнений и противопоставлений приводит к тому, что процесс приобретения знаний становится более осмысленным и творческим.

В школьном курсе математики, к сожалению, представлено очень мало задач с деформированным условием, то есть таких, в которых недостает каких-то звеньев. Именно такие задачи, в этом убеждает опыт, преобразуют мыслительный процесс в более сложный и содержательный. Вместе с учениками мы нередко упражняемся в составлении таких задач. После того как в какой-либо задаче рассмотрены и проанализированы все этапы ее решения, ученикам дается задание деформировать условие задачи так, чтобы пришлось восстанавливать логические цепочки единого целого.

На уроках я также часто использую циклические и кольцевые процессы обучения. Нередко начинаю работу по закреплению навыков не с самого простого, а, наоборот, с более сложного материала. И каждый раз убеждаюсь, что можно пройти все этапы умственной цепочки, начиная с любого звена.

Путь, на котором я сейчас нахожусь, мне кажется правильным и эффективным. Но, к сожалению, слишком мало времени отведено нам учебным планом для работы с упражнениями, требующими развития логики и применения целостного подхода к решению образовательных задач. Калейдоскоп упражнений, направленных на формирование отдельных умений, мешает тщательно отрабатывать навыки умственной деятельности, которые так необходимы современному человеку.

Марина ИВАНОВА,
учитель математики НОУ ЭШЛ,
г. Москва